نموذج شرودنغر-غينزبورغ-لانداو غير الخطي المزدوج اللزج-المضطرب لتحليل تفاعل الموجة مع الاضطراب وتبديد الطاقة في أنظمة الهندسة الساحلية

الملخص

تواجه أنظمة الهندسة الساحلية صعوبة بالغة في التنبؤ بدقة بكيفية تفاعل الأمواج والاضطرابات وكيفية تبديد الطاقة، لا سيما في ظل الظروف الجوية القاسية وعندما يكون شكل قاع البحر معقدًا. تقدم هذه الورقة نموذجًا جديدًا غير خطي مقترنًا بين اللزوجة والاضطراب، وهو نموذج شرودنغر-غينزبورغ-لانداو (NLS-GL)، يدمج ديناميكيات الأمواج التشتتية مع عمليات تتابع الطاقة المضطربة. نستنتج النظام المقترن من خلال تحليل تقاربي دقيق وطرق اضطراب متعددة المقاييس، ونحصل على تعابير صريحة لجميع معاملات الاقتران. توضيحات هامة حول نطاق النموذج وقيوده: يُستنتج النموذج بافتراض اللاخطية الضعيفة (ε = a/h ≪ 1)، حيث a هي سعة الموجة وh هو عمق الماء. التطبيق أحادي البعد بشكل أساسي (اتجاه x)، مع أننا نناقش إمكانية توسيعه إلى بعدين لإجراء مقارنة عادلة مع مناهج نافيير-ستوكس المتوسطة زمنيًا (RANS). يفترض نموذج الاضطراب تجانسًا إحصائيًا للاضطراب في الاتجاه العرضي، متجاهلًا تأثيرات التطبق الرأسي. هذه الافتراضات تحد من إمكانية تطبيقه على المناطق الساحلية حيث: (أ) لا تنكسر الأمواج بقوة، (ب) يكون الاضطراب منتظمًا أفقيًا في الغالب، (ج) تحدث تغيرات الغلاف ببطء مقارنةً بفترة الموجة الحاملة. على الرغم من هذه القيود، يُظهر النموذج توافقًا قويًا مع البيانات التجريبية لتوقعات تبديد الطاقة (أخطاء أقل من 3.5% للحالات المُثبتة)، مع توفير مكاسب في الكفاءة الحسابية تتراوح بين 35 و40% تقريبًا مقارنةً بأساليب RANS التقليدية. كما نقدم امتدادًا ثنائي الأبعاد يُظهر إمكانية تطبيقه على رنين الموانئ وتحسين كاسرات الأمواج. يُعد هذا الإطار ذا قيمة خاصة لتكرارات التصميم الأولية حيث تكون الافتراضات معقولة.